Имя Алексея Козлова было известно в московских джазовых кругах еще в 50-е годы, но широкое официальное признание он и его «Арсенал» получили лишь к концу 70-х. За время своего существования «Арсенал» приобрел широчайшую известность в СССР, неоднократно выезжал за границу, участвовал в теле- и радио программах, был участником и лауреатом многих, в том числе и зарубежных, джазовых фестивалей. Сейчас в активе «Арсенала» несколько долгоиграющих пластинок, одна из которых — «Created with our own hands» была выпущена также в США компанией «East Wind Records». В 1995-м вместе с Тамарой Гвердцители ансамбль покорил нью-йоркцев на концерте в Карнеги-Холле.
