Александра Будо родилась в Москве. Окончила Государственное музыкальное училище имени Гнесиных, Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и аспирантуру при МГК. Во время обучения в аспирантуре принимала участие в научных конференциях, посвященных образовательным музыкальным программам для детей. Обучалась также на мастер-классах в рамках летней школы камерной музыки в Райхенау (Австрия).
В составе Кредо-квартета Александра стала лауреатом многих международных конкурсов: имени С. И. Танеева (I премия и два специальных приза), имени И. Брамса в Пертшахе (Австрия, II премия), в Чесапике (США, Гран-при и приз зрительских симпатий) и других, а также Премии имени Д. Шостаковича за исполнение современной музыки. Выступала в Вене, Цюрихе, Анконе и других городах Европы.
