Музей располагается в центре Камергерского переулка, в постройке начала ХIX века, занимает 3 и 4 этажи одного подъезда четырехэтажного здания. В этом здании последние годы (с 1947 по 1953) жил композитор Сергей Прокофьев.
11 декабря 2016 года состоялось открытие обновленной экспозиции, названной «Композитор, опередивший время». Визитной карточкой музея является инсталляция мемориального кабинета с подлинными вещами С. С. Прокофьева, в том числе, экспонатами из мебельного и библиотечного фондов.
Наиболее ценен рояль Steinway&Sons, принадлежавший С. С. Прокофьеву. Прекрасное звучание инструмента оценил Валерий Гергиев, который исполнил на нем фрагмент симфонии композитора на открытии новой экспозиции в декабре 2016 года. Концертный фрак, дирижерская палочка напомнят еще об одной сфере творчества С. С. Прокофьева — дирижировании.
Любителей музыки заинтересует возможность услышать фонограммы всех произведений композитора, среди которых особенно ценны записи исполнений самого С. С. Прокофьева на фортепиано, представленные на мультимедийных столах. И, наконец, экспонаты расскажут о «немузыкальном» увлечении композитора — любви к шахматной игре, в которой он достиг больших высот, однажды победив в сеансе одноименной игры Х.Р. Капабланку.
Экспозиция музея «Сергей Прокофьев — композитор, опередивший время» действует по принципу сменной экспозиции. Каждые полгода в одном из залов музея (Малом «театральном»
зале) происходит смена тематики и экспонатного ряда (в настоящий момент здесь экспонируются материалы по балету «Ромео и Джульетта»).
