В середине 2001 года Рустам Ибрагимбеков создал уникальный театр «Ибрус». Отличительная особенность этого театра двух городов, Москвы и Баку — двуязычие: известные актеры Бакинских театров, составляющие труппу, играют спектакли на азербайджанском и русском языках.
Весной 2001 года состоялась первая премьера театра «Ибрус» — спектакль по пьесе Рустама Ибрагимбекова «Похожий на льва» в постановке автора. Этот спектакль был приглашен для участия в Международной театральной олимпиаде в Москве.
В 2003 г. была поставлена еще одна пьеса Рустама Ибрагимбекова — «Ищу партнера для нечастых встреч». Премьера спектакля состоялась весной этого же года в Баку. В июне 2003 г. театр «Ибрус» привез этот спектакль в Москву.
С 2002 года театр «Ибрус» ежегодно выезжает на гастроли на фестиваль театра и кино в Марселе.
