Анна занимается подводным плаванием с 10 лет. Она начинала в городском учебно-спортивном центре им. Шевелева. Сейчас спортсменка занимается в томской областной школе высшего спортивного мастерства, учится в аспирантуре факультета физической культуры ТГУ, занимается в клубе «СКАТ».
За свою спортивную карьеру Анна Бер неоднократно побеждала в российских и международных спортивных первенствах. Она рекордсменка Европы и России. В 17 лет девушка вошла в состав взрослой национальной сборной по подводному спорту. В 21 год стала мастером спорта России международного класса.