The present monography is dedicated to a fashionable trend in nonlinear analysis - the theories of blow-up of solutions for final time. In this book nonlinear Sobolev type equations are systematically studied. The book will be interesting both to experts in the field of nonlinear analysis and to students and post-graduate students of the corresponding specialties.
Дженоры введены как сомножители эрмитового мультипликативного разложения 4-векторов пространства Минковского. Многообразие дженоров оказывается изоморфным группе GL(2,C) и является однородным пространством с группой движений в виде расширенной группы Лоренца GL(2,C). Разные виды многообразий дженоров реализуют расслоения над каждой из пяти областей пространства Минковского, объединяющих векторы одного пространственно-временного типа. Расслоение дженоров над областью времениподобных векторов имеет слои, изоморфные унитарной группе U(2). Алгебра дженоров гарантирует существование элемента, обратного по отношению к действию группового умножения, что обеспечивает возможность деления на дженор. Из мультипликативного разложения 4-векторов следует, что они при расширенных преобразованиях Лоренца ведут себя как джентензоры. С использованием разложения на дженорные множители вектора плотности потока частиц и возможности деления в дженорной алгебре получены локальные алгебраические...
Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах: теории биполяронов большого радиуса, D- центров, обменно-связанных пар и косвенных взаимодействий парамагнитных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Обсуждается возможность возникновения высокотемпературной сверхпроводимости, вызванной сверхтекучестью биполяронов, и вигнеровской кристаллизации в системе поляронов. Рассмотрены эффекты, связанные с влиянием носителей тока в зоне проводимости или дырок в валентной зоне на энергию локализованных и автолокализованных состояний, эффекты автолокализации заряженных частиц в плазме твердого тела и электролитах, косвенные взаимодействия парамагнитных центров, обусловленные плазменными колебаниями носителей тока в твердых телах. Приведены многочисленные примеры расчетов энергии двухэлектронных состояний вариационными методами с использованием минимизации многопараметрических функционалов. Пробная функция выбиралась с учетом электронных...
Полициклы и симметричные полиэдры возникают как обобщения графов при моделировании молекулярных структур, возникающих в химии и кристаллографии, таких как фуллерены, за открытие которых была присуждена Нобелевская премия. Химия породила много интересных вопросов в математике и компьютерном моделировании, которые, в свою очередь, предлагают новые направления при синтезе молекул. Данная монография содержит новые результаты теории полициклов и биполициклов, вместе с необходимой вводной информацией, включающей в себя описание необходимых для изучения материала математических инструментов. Книга организована так, что после чтения вводной главы, каждая последующая может быть прочитана независимо от предыдущих. Она будет доступна как исследователям, так и студентам, изучающим теорию графов, дискретную геометрию, комбинаторику, а также более прикладные области, такие как математическая химия и кристаллография. Многие приводимые результаты потребовали использование компьютерного перебора....
Теория случайных матриц играет исключительно важную роль во многих областях математики и физики (таких как квантовая и классическая статистическая физика, теория чисел и др.) и очень бурно развивается в последнее время. Предлагаемая монография признанного мирового специалиста в области теоретической и математической физики М.Л.Меты является каноническим руководством по теории случайных матриц, без ссылок на которое не обходится ни одна работа по близкой тематике. Эта книга исключительно полезна всем, кто работает или собирается работать со случайными матрицами, поскольку содержит систематическое, подробное, замкнутое и доступное изложение основ теории случайных матриц и ее многочисленных приложений.
Изложена математическая постановка задачи по двух- и трехмерному обтеканию тел транс- и сверхзвуковым потоком вязкого газа. Описан метод численного моделирования на основе уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса с использованием двухпараметрической дифференциальной модели турбулентности. Проанализирован обширный расчетный материал по обтеканию тел простой конфигурации при наличии замкнутых зон отрывного течения в достаточно широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи. Монография рассчитана на научных сотрудников и инженеров в области аэродинамики, аспирантов и студентов старших курсов университетов и технических вузов, специализирующихся в области теоретической, вычислительной и прикладной аэродинамики.
В книге рассматривается математическая постановка начальных и начально-краевых задач электродинамики, условия существования и единственности их решений. Изложены основные этапы и основные численные методы решения задач электродинамики: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод конечного интегрирования, метод моментов, метод матрицы линий передачи. Рассмотрены методы аппроксимации уравнений и граничных условий, методы расчета электромагнитного поля в ближней и дальней зонах, алгоритмы вычисления параметров электродинамических систем и антенн. Приводятся примеры расчета. Книга предназначена инженерам, научным работникам и аспирантам, работающим в области вычислительной электродинамики, микроволновой электроники и техники.
В монографии представлены постановки задач, методы решения и результаты теоретических исследований структуры и гидродинамической устойчивости закрученных потоков. Изучение конкретных течений проводится численно на основе системы уравнений Навье-Стокса. Предполагается, что читатель знаком с основами гидромеханики и вычислительных методов. Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов старших курсов. Рекомендовано Научно-техническим Советом МГСУ.
Предлагаемая книга ставит своей задачей ознакомить читателя с прМягкийемой математического обоснования статистической механики на базе современных концепций теории вероятностей и максимального использования ее аналитического аппарата; она предназначена прежде всего для математика и имеет целью ввести его в круг задач статистической механики в той атмосфере логической отчетливости, вне которой он по духу своей науки не может воспринимать и работать и которой, к сожалению, почти сплошь лишены существующие физические изложения.
Настоящая книга является первой в мировой физико-математической литературе монографией по представлениям группы Лоренца. Изложение начинается с элементарных понятий теории групп и теории представлений групп; подробно изложены сведения о группе Лоренца и группе вращений в трехмерном евклидовом пространстве, поэтому книга может служить пособием при изучении общей теории представлений. Книга в основном рассчитана на физиков-теоретиков, но главные результаты и методы (принадлежащие автору) должны быть интересны и для математиков-специалистов.
Вес: **360**
Ширина упаковки: **150**
Высота упаковки: **20**
Глубина упаковки: **220**
Дано изложение метода решения различных задач электростатики, связанных с макроскопическими телами произвольной формы. Искомый потенциал ищется в виде разложения по системе собственных функций, являющихся, в свою очередь, регулярными решениями уравнения Лапласа в отсутствие внешнего электрического поля. Этим методом найдены общие выражения для тензора дипольной поляризуемости тела, для функции Грина, а также для потенциалов краевых (граничных) задач Дирихле и Неймана. Рассмотрен ряд точно решаемых примеров (шар, сфероиды, клин, конус и др.), для каждого из которых найдена полная система собственных функций. Изложенный подход может быть использован и для других физических и математических задач, требующих решения уравнения Лапласа.
Вес: **470**
Ширина упаковки: **150**
Высота упаковки: **25**
Глубина упаковки: **225**
