Знаменитый математик и лингвист Владимир Андреевич Успенский рассказывает о математике так, что даже самые сложные ее законы становятся понятными. Он показывает место "царицы наук" в современной культуре, поясняя при этом главные математические премудрости.
В книге изложен новый, достаточно общий и эффективный подход к проблемам измерения, кодирования и управления. Впервые в основу определений шкалы, единицы измерения, эталона и математических интерпретаций междисциплинарных теорий измерения, кодирования и управления положены фундаментальные конструкции анализа - фильтры Картана, направленности (обобщенные последовательности) Мура и Смита, методы теории множеств, топологии и функционального анализа. Полученные результаты применимы при построении шкал и создании эталонов в самых разнообразных классических и неклассических направлениях современной метрологии и теории управления, в математической и технической физике. Для широкого круга специалистов и научных работников, использующих современные информационные технологии в области естественных, технических, биологических и социальных наук, а также для аспирантов и студентов высших учебных заведений.
Словарь предназначен тем, кому необходимо быстро найти краткие определения математических терминов. Словарь содержит более 5000 понятий элементарной и высшей математики. Из области элементарной математики охвачены практически все термины, встречающиеся в школьных учебниках, а из терминов высшей и современной математики - лишь основные и преимущественно те, которые встречаются в общих курсах математических дисциплин вузов. В качестве приложений словарь содержит указатели имен и обозначений. Для специалистов, студентов математических специальностей и всех интересующихся современной математикой.
В настоящей книге собраны математические работы великого английского ученого Исаака Ньютона, в которых разбираются такие вопросы, как анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов, метод флюксий и бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых, квадратура кривых, кривые третьего порядка, метод разностей. В конце книги приводятся отрывки из научной переписки Ньютона с математиками Г.Лейбницем и Дж.Валлисом. Книга будет полезна, прежде всего, историкам математики, а также студентам и преподавателям математических факультетов вузов и всем, кто интересуется историей науки.
Страдаете от переизбытка информации? Постоянно забываете что-то важное? Не можете сосредоточиться на работе? Вашему мозгу срочно нужна тренировка! Ему поможет эта книга интересных математических задач и головоломок. Чтобы решить их, не нужны сложные формулы и вычисления - просто будьте внимательными и ищите закономерности. Не бойтесь предлагать необычные решения - в некоторых задачах к ответу можно прийти разными путями. А необходимые расчеты можно делать прямо на страницах книги. Раскройте свои математические таланты!
"Стюарт заслуживает высшей оценки за свой рассказ о том, насколько велика, удивительна и полезна роль каждого участника мирового сообщества чисел." Kirkus Reviews "Стюарт блестяще объясняет сложные вопросы." New Scientist "Самый блестящий и плодовитый популяризатор математики в Британии." Алекс Беллос О чем книга По сути математика - это цифры, наш основной инструмент для понимания мира. В своей книге самый известный британский популяризатор математики профессор Иэн Стюарт предлагает восхитительное знакомство с числами, которые нас окружают, начиная с привычных для нас комбинаций символов и заканчивая более экзотическими - факториалами, фракталами или постоянной Апери. На этом пути автор рассказывает нам о простых числах, о кубических уравнениях, о понятии нуля, о возможных...
В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши-Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов (запись А.А.Белкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, учителей.
В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера - теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д.В.Аносовым 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников "Кубок памяти А.Н.Колмогорова". Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой.
Предлагаемая книга содержит тридцать лекций, посвященных разнообразным сюжетам из алгебры, комбинаторики, геометрии и топологии, как классическим, так и современным. Лекции независимы друг от друга, и их можно читать в любом порядке. Немногочисленные перекрестные ссылки призваны лишь продемонстрировать связь между разными сюжетами. Объем предполагаемых знаний варьируется от лекции к лекции, но никогда существенно не выходит за рамки школьного курса. Значительная часть обсуждаемого материала не содержится в стандартных учебниках, но тем не менее входит в минимум знаний, необходимых каждому математику. Почти каждая лекция содержит математические сюрпризы даже для опытных исследователей. Почти все лекции содержат задачи; решения части задач приведены в конце книги. Выбранные для изложения темы объединяет математическая красота и изящество: единство математики - лейтмотив книги. Книга богато иллюстрирована: в ней более 400 рисунков, около 40 иллюстраций и 90 портретов математиков,...
В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций. Книга предназначена всем, кто увлечен математикой: в первую очередь студентам, аспирантам, а также преподавателям, научным работникам и просто любителям изящных математических рассуждений. Многое в книге доступно школьникам старших классов.
Решение увлекательных задач - отличный способ не только попрактиковаться в математике, но и развить аналитическое мышление и смекалку. В этом популярном задачнике, на котором выросло не одно поколение любителей математики, вы найдете интересные задачи, логические игры, фокусы и шутки. Толковые разъяснения и подробные решения помогут разобраться во всех предложенных темах - от арифметики и геометрии до алгебры. "Математическая смекалка" предназначена для читателей с самой разной степенью подготовки: от школьника, увлеченного математикой, до взрослого, желающего испытать свои математические навыки.
Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания — следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков). Предыдущее издание книги вышло в 2013 году.
В математике часто рассматриваются множества, между элементами ("точками") которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
