Книга охватывает очень широкий материал. Первые четыре главы содержат прекрасное изложение основ симплектической геометрии, что позволяет читателю без предварительных специальных знаний начать изучение предлагаемой области математики. В дальнейших главах подробно обсуждаются симплектические многообразия, симплектоморфизмы, симплектические инварианты. Помимо необходимых базовых сведений, которые приводятся с подробными доказательствами, изложение в этих главах доходит до совсем недавних результатов и конструкций в симплектической топологии, таких как теоремы Громова о несжимаемости и о существовании симплектических структур на открытых многообразиях, доказательство гипотезы Арнольда для лагранжевых пересечений в кокасательных расслоениях, теория псевдоголоморфных кривых и гомологии Флоера, приложения теории Зайберга-Виттена к симплектической геометрии.
В настоящей монографии всесторонне освещен и развернуто изложен материал, включающий самое основное и важнейшее в области тензорного анализа и римановой геометрии. Отличительной чертой книги является выход из области чистого тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику (особое внимание в этом плане уделено теории относительности). Данное издание разделено на две части. В первой части исследуются евклидовы пространства и аффинные пространства, излагается тензорный и спинорный анализ, а также математические основы специальной теории относительности. Вторая часть посвящена римановой геометрии и тензорному анализу, пространствам аффинной связности, а также математическим основам общей теории относительности. Изложение дополнено рядом частных вопросов фундаментального значения (теория кривых и гиперповерхностей в римановом пространстве и др.). Книга предназначена специалистам в области римановой геометрии и тензорного анализа, инженерам и физикам; ...
В настоящей монографии всесторонне освещен и развернуто изложен материал, включающий самое основное и важнейшее в области тензорного анализа и римановой геометрии. Отличительной чертой книги является выход из области чистого тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику (особое внимание в этом плане уделено теории относительности). Данное издание разделено на две части. В первой части исследуются евклидовы пространства и аффинные пространства, излагается тензорный и спинорный анализ, а также математические основы специальной теории относительности. Вторая часть посвящена римановой геометрии и тензорному анализу, пространствам аффинной связности, а также математическим основам общей теории относительности. Изложение дополнено рядом частных вопросов фундаментального значения (теория кривых и гиперповерхностей в римановом пространстве и др.). Книга предназначена специалистам в области римановой геометрии и тензорного анализа, инженерам и физикам; может...
Книга посвящена систематическому изложению римановой геометрии, включая ставшие классическими результаты по геометрии в целом. Может быть полезна для студентов и аспирантов физико-математических специальностей и научных работников, желающих познакомиться с основными идеями и методами римановой геометрии.
Геодезические потоки римановых метрик на поверхностях - это классический объект геометрии. Особое место среди них занимают интегрируемые геодезические потоки. В книге эти потоки рассматриваются в контексте общей теории интегрируемых гамильтоновых систем, на основе развитых в последние годы новых методов их качественного анализа. Такой подход оказывается чрезвычайно полезным для более глубокого понимания топологии и геометрии интегрируемых геодезических потоков. Главным объектом изучения в книге является класс интегрируемых геодезических потоков римановых метрик на двумерных поверхностях. Книга написана простым и ясным языком, снабжена большим числом рисунков. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также на специалистов математиков и физиков, интересующихся современными приложениями геометрии в смежных областях.
Третий том Сборника избранных трудов Андрея Николаевича Тюрина содержит работы, посвященные алгебро-геометрическим аспектам теории гладких структур на четырехмерных многообразиях, а также серию работ по геометрическим проблемам теории квантования. Среди основных тем - теория инвариантов Дональдсона, их вычисление для алгебраических поверхностей, связь инвариантов Дональдсона с инвариантами Зайберга-Виттена, синтез алгебраической и лагранжевой геометрии в теории геометрического квантования.
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями. Первое издание книги вышло в 2004 г.
Многолетняя работа автора "Основы гипотезы дискретного пространства" представляет собой новое понимание причинно-следственных связей происходящих в природе явлений. Как представляется автору, современная наука не дает объективных объяснений причинно-следственным связям, тщательно изучены лишь следствия. Фундаментальные причины следствий до настоящего времени не поняты, а известные теории фактически представляют собой гипотезы, что подтверждается наличием множества теорий на одну и ту же тему. Так, например, до настоящего времени нет понимания природной среды, которая представляется эфиром. Эфир наделяется свойствами, несущими явный гипотетический характер. И это отражается на существующем понимании происходящих природных явлений. Нет понимания сущности материи и ее образования, нет понимания причины гравитации, нет истинного понимания фактора времени, неизвестна природа заряда у электрона. Следствием непонимания природы фотона явилось приписывание фотону дуализма. Известные...
Эта книга посвящена обширному разделу геометрии и топологии - теории четырехмерных многообразий, в которой важные результаты были получены на стыке алгебраической топологии, геометрической топологии, комплексной алгебраической геометрии, дифференциальной геометрии и глобального анализа. Содержание книги охватывает как классические разделы: теорему об h-кобордизме, свойства формы пересечения, комплексные поверхности - так и более современные: классификация топологических многообразий, существование экзотических гладких структур на R4, теории Дональдсона и Зайберга-Виттена. Обсуждаются приложения последней к кэлеровым поверхностям и симплектическим многообразиям, а также к классическим проблемам топологии - нахождению минимального рода вложенных поверхностей и предъявлению бесконечных семейств попарно гомеоморфных, но не диффеоморфных четырехмерных многообразий. Расположение материала отличается продуманностью, так что читатель имеет возможность "погружаться в материал" на разную...
Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом "Бурбаки", поставила перед собой цель написать под общим заглавием "Элементы математики" полный трактат современной математической науки. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызван большой интерес математиков всего мира. Настоящая книга представляет собой второй на трех выпусков, на которые разбит русский перевод "Общей топологии и содержит следующие разделы; вещественные числа, однопараметрические группы, числовые и проективные пространства, аддитивное группы числовых пространств, комплексные числа. Книга рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и пединститутов.
Вес: **370**
Ширина упаковки: **150**
Высота упаковки: **20**
Глубина упаковки: **220**
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.
Вес: **600**
Ширина упаковки: **150**
Высота упаковки: **30**
Глубина упаковки: **210**
Тип издания: **Антология**
Тип обложки: **Твердый переплет**
Редактор: **Искандер Тайманов**
Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным исчислением в бесконечномерных пространствах и теорией меры. Имеется много задач и упражнений с указаниями. Приведена обширная библиография. Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.
Вес: **800**
Ширина упаковки: **160**
Высота упаковки: **40**
Глубина упаковки: **215**
Автор: **Владимир Богачев,Олег Смолянов,Владимир Соболев**
Тип издания: **Отдельное издание**
Тип обложки: **Твердый переплет**
Произведение: **Топологические векторные пространства и их приложения**
