Книга посвящена методам исследования проблем теплопередачи современными численными методами. Описаны основные подходы к аналитическому исследованию математических моделей теплопередачи традиционными средствами прикладной математики. Рассматриваются численные методы приближенного решения стационарных и нестационарных многомерных задач теплопроводности. Большое внимание уделяется задачам с фазовыми превращениями, задачам термоупругости и теплообмена излучением; процессам тепло- и массопереноса. Обсуждаются проблемы управления и оптимизации тепловых процессов. Рассмотрены вопросы численного решения обратных задач теплообмена. Приведены примеры решения различных двумерных задач теплопередачи с программами для ЭВМ. Книга рассчитана на студентов и аспирантов факультетов прикладной математики вузов, специалистов по прикладному математическому моделированию.
В настоящем учебном пособии изложен метод формулирования и реализации математических моделей технологических процессов по аналогии (метод аналогизации), показаны приемы установления аналогов параметров и разработаны методы отбора математических моделей процессов различной физической природы, с одинаковым механизмом течения. Приведены общие для всех процессов переноса унифицированные методы вывода дифференциальных уравнений процессов с учетом воздействия любых внешних и внутренних факторов. Пособие предназначено для студентов химико-технологических специальностей технических вузов.
В монографии рассматриваются основные результаты многолетней работы отдела методов проектирования развивающихся систем Вычислительного центра имени А.А.Дородницына РАН по решению задач комплексного освоения территорий, и в первую очередь нефтегазодобывающих регионов. В результате проводимых исследований сформировалось новое научное направление — региональное программирование, которое можно считать методической основой региональной экономики при составлении проектов программ комплексного освоения территорий. В монографии рассматривается комплекс оригинальных математических моделей, методов, алгоритмов и программных средств, позволяющих эффективно решать широкий спектр задач развития нефтегазодобывающих регионов — задач долгосрочного планирования, стратегического управления, проектирования освоения, анализа экологических рисков и других. Особенно следует отметить аппроксимационно-комбинаторный метод декомпозиции и композиции систем, методы и алгоритмы решения задач...
Книга написана на основе исследований, проведенных автором лично и в соавторстве; сюда вошли также некоторые материалы спецкурса, читаемого студентам старших курсов факультета "Фундаментальные науки" МГТУ им. Н.Э.Баумана. Рассматриваются классические задачи о продольном изгибе упругопластического стержня; вводится понятие о корректности квазистатической постановки и выводится достаточное условие: постановка корректна, пока жесткость на изгиб наиболее нагружаемого изгибающим моментом поперечного сечения не станет меньше приложенной продольной силы (в безразмерных параметрах). На основе кинематической схемы, разработанной совместно с С.А.Шестериковым, изучаются большие перемещения (вплоть до полного сплющивания) точек срединной поверхности цилиндрических оболочек (бесконечно длинных и конечной длины) под действием внешнего гидростатического давления. Для всех рассматриваемых постановок выводятся приближенные (асимптотические) формулы. При изучении плоско-параллельных...
Предлагаемая книга отражает современное состояние сравнительно новой, но весьма важной и стремительно развивающейся области науки, находящейся на стыке молекулярной биологии и генетики, математики (статистики и теории вероятностей) и информатики. Впервые предпринимается попытка представить научный обзор известных на сегодняшний день методов анализа биологических последовательностей, особое внимание уделяется вероятностному моделированию. Подробно рассматриваются скрытые модели Маркова, профильные исследования, анализ вторичной структуры РНК, филогенетический анализ, парное и многомерное выравнивание. Поскольку книга носит междисциплинарный характер, она будет интересна широкому кругу специалистов в области молекулярной биологии, информатики и математики.
Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах: теории биполяронов большого радиуса, D- центров, обменно-связанных пар и косвенных взаимодействий парамагнитных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Обсуждается возможность возникновения высокотемпературной сверхпроводимости, вызванной сверхтекучестью биполяронов, и вигнеровской кристаллизации в системе поляронов. Рассмотрены эффекты, связанные с влиянием носителей тока в зоне проводимости или дырок в валентной зоне на энергию локализованных и автолокализованных состояний, эффекты автолокализации заряженных частиц в плазме твердого тела и электролитах, косвенные взаимодействия парамагнитных центров, обусловленные плазменными колебаниями носителей тока в твердых телах. Приведены многочисленные примеры расчетов энергии двухэлектронных состояний вариационными методами с использованием минимизации многопараметрических функционалов. Пробная функция выбиралась с учетом электронных...
