Александр Бардин родился в 2002 году в Красноярске. В 2022 году окончил с отличием Красноярский колледж искусств имени П. И. Иванова-Радкевича по классу фортепиано заслуженного работника культуры Красноярского края М. И. Бернякович, факультативно обучался в классе органа Л. А. Юшковой и заслуженного работника культуры Красноярского края А. А. Бардина. Сейчас обучается в Новосибирской государственной консерватории имени М. И. Глинки по классу органа профессора Н. В. Багинской. С марта 2024 года - солист Новосибирской государственной филармонии.
За последние годы стал лауреатом 1-й степени II Международного конкурса молодых органистов «Байкальская токката» (Иркутск, 2019); 3-й степени I открытого Всероссийского молодежного фестиваля-конкурса органистов имени народной артистки России, профессора Н. И. Оксентян (Санкт-Петербург, 2020); 1-й степени IV Международного конкурса органистов имени Л. И. Ройзмана (Москва, 2023); 2-й степени Пятого Международного конкурса органистов имени В. Ф. Одоевского, 3-й степени IV Всероссийского музыкального конкурса.
Принимал участие в мероприятиях III Сибирского органного форума (Новосибирск), в концертах в Папской базилике Св. Михаила (Мадрид, Испания), Музее-заповеднике «Царицыно», Римско-католическом Кафедральном соборе Непорочного Зачатия Пресвятой Девы Марии (Москва), Кафедральном соборе Калининграда, Органном зале компании «Макаров» (Светлогорск), Органном зале Вятской филармонии (Киров), лютеранской церкви Св. Петра (Печоры), Евангелическо-лютеранской церкви Приморска Ленинградской области, Томском государственном университете, Органном зале Томской областной государственной филармонии, Кафедральном соборе Преображения Господня (Новосибирск), Большом зале Новосибирскойгосударственной консерватории, Органном зале Красноярской филармонии.
Участвовал в мастер-классах известных органистов – заслуженных артистов России, профессоров А. В. Фисейского (Москва), Д. Ф. Зарецкого (Санкт-Петербург), З. А. Скульской (Нижний Новгород), заслуженного работника культуры России Г. В. Семёновой (Москва), профессоров Салтанат Абильхановой (Казахстан), Марека Стефаньского (Польша), Хесуса Сампедро Маркеса (Испания).