Александр Фисейский – солист Московской государственной академической филармонии, профессор РАМ им. Гнесиных, исполнитель, педагог, организатор, исследователь.
Выступал с такими мастерами, как Владимир Федосеев, Владимир Минин, Елена Образцова, Валентина Левко, Валерий Гергиев. Его исполнительское искусство было представлено более чем в 30 странах мира. Органист участвовал в крупнейших музыкальных фестивалях, записал свыше 40 грампластинок и компакт-дисков на исторических и современных органах, осуществил премьеры сочинений современных авторов Б. Чайковского, О. Галахова, М. Коллонтая, В. Рябова и других. Неоднократно исполнял цикл из всех органных сочинений Баха в городах России и бывшего СССР.
250-летие со дня смерти Баха в 2000 году Фисейский отметил уникальными сериями концертов, четыре раза исполнив все органные произведения великого немецкого композитора на его родине. Причём в Дюссельдорфе этот цикл был исполнен музыкантом в течение одного дня. Начав эту акцию, посвящённую памяти И.С. Баха в 6.30 утра, российский музыкант завершил её в 1.30 ночи следующего дня, проведя за органом практически без перерыва 19 часов. Компакт-диски с записью фрагментов дюссельдорфского «органного марафона» изданы немецкой фирмой Griola. Александр Фисейский был занесен в Книгу рекордов планеты (Российский аналог Книги рекордов Гиннеса).
Музыкант занимается педагогической деятельностью, возглавляет кафедру органа и клавесина в РАМ им. Гнесиных, проводит мастер-классы, выступает с лекциями в ведущих консерваториях мира, принимает участие в работе жюри органных конкурсов в Канаде, Великобритании, Германии и России.