Константин Емельянов родился в 1994 году в Краснодаре. Обучался в Академическом музыкальном училище при Московской консерватории (класс Ольги Мечетиной), Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского (класс профессора Александра Мндоянца, затем профессора Сергея Доренского и его ассистентов Андрея Писарева, Павла Нерсесьяна и Николая Луганского) и ассистентуре-стажировке МГК (классы Сергея Доренского и Николая Луганского), которую окончил в 2020 году.
Совершенствовался в Фортепианной академии имени С. В. Рахманинова в Катании (Италия) под руководством профессора Эпифанио Комиса (2017–2018). Лауреат международных конкурсов: памяти Владимира Горовица (2012, Украина), в Вероне (2017, Италия), фортепианного конкурса на озере Джинджи в Сучжоу (2017, Китай), победитель конкурса имени Виотти в Верчелли (2017, Италия) и III Всероссийского музыкального конкурса (2018). В июне 2019 года завоевал III премию Международного конкурса имени П.И. Чайковского в Москве.
