Алексей Мельников родился в Москве в 1990 году. В раннем возрасте начал проявлять интерес к фортепиано и композиции. В возрасте 6 лет Алексей был принят в школу им. Гнесиных, где он и провёл ближайшие 12 лет, совершенствуя свою игру под руководством Татьяны Шкловской. В возрасте семи лет Алексей становится дипломантом своего первого международного конкурса в Афинах. За время обучения в МССМШ им. Гнесиных Алексей принял участие в десятке международных и всероссийских конкурсов, в числе которых международный конкурс Карла Черни в Праге, где он стал лауреатом II премии и выступил в знаменитом дворце «Жофин».
В 2008ом году продолжил своё обучение в Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского под руководством народного артиста России С.Л. Доренского, где также обучался у его ассистентов – Николая Луганского, Павла Нерсесьяна и Андрея Писарева. С этих пор в жизни Алексея начинается активная конкурсная и концертная деятельность. Он становится лауреатом международного конкурса памяти Веры Лотар – Шевченко в Новосибирске (II премия), международного конкурса концертов с оркестром «Читта ди Канту» в Италии(I премия). Большой успех приходит на международном конкурс в Сан-Марино в 2014ом году, где Алексей становится лауреатом I премии, а также приза зрительских симпатий, приза критиков и приза оркестра. Годом позже Алексей отправляется в Японию, на международный конкурс пианистов в городе Хамамацу, где становится лауреатом III премии, исполнив в финале фортепианный концерт С.В.Рахманинова №3 с Токийским симфоническим оркестром под управлением Кена Такасеки. Вот что писала японская пресса во время конкурса: “ Он пианист, который с начала каждого тура создавал свой собственный музыкальный мир, благодаря своему уникальному звуку и подходящему к нему репертуару”.
В 2017 году Алексей побеждает на II Манхэттенском международном музыкальном конкурсе, после чего выступает с сольным концертом в Карнеги Холле, Нью Йорк.
