Рустам Комачков родился в семье музыкантов. Его отец народный артист России, кавалер Ордена Почета Рифат Комачков долгие годы был концертмейстером группы контрабасов Государственного академического симфонического оркестра СССР и России.
Рустам Комачков окончил Музыкальное училище имени Гнесиных и Московскую государственную консерваторию имени П.И. Чайковского, там же прошел ассистентуру-стажировку. В числе его учителей – А.Бендицкий, В.Фейгин, А.Князев и Н.Гутман.
