Антон Шабуров родился в Екатеринбурге. Окончил Уральскую государственную консерваторию им. М. П. Мусоргского и Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского, а также ассистентуру-стажировку при Московской консерватории. Обучался под руководством Геннадия Рождественского.
Профессиональное мастерство Антона Шабурова подтверждают победы на международных конкурсах Jeunesses musicales в Бухаресте (Румыния – I премия), имени Ф. Мендельсона в Салониках (Греция – I премия), а также на Всероссийском конкурсе имени И. А. Мусина (г. Кострома – Гран при и приз зрительских симпатий).
В 2016 году Антон Шабуров был избран на должность художественного руководителя и главного дирижёра Дальневосточного академического симфонического оркестра (г. Хабаровск). За время работы молодого дирижёра существенно расширился репертуар ДВАСО, впервые в Хабаровске прозвучал целый ряд ранее не исполнявшихся сочинений Д. Шостаковича, С. Прокофьева, Н. Черепнина, А. Шнитке, Б. Бриттена, Э. Вила-Лобоса. В октябре 2018 года ДВАСО под руководством Антона Шабурова успешно выступил на V Симфоническом форуме России в Екатеринбурге.
