Родился и вырос в Улан-Удэ. Получил образование в Московской консерватории (класс профессора Михаила Петухова), а также в Международной музыкальной академии на озере Комо.
«Это суперсолист», — так радиостанция France Musique представила Дмитрия Маслеева перед его дебютным выступлением с Национальным оркестром Франции, в котором он исполнил Концерт для фортепиано № 1 П. И. Чайковского. Именно с этим произведением связано начало международной карьеры музыканта, одержавшего победу на Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве в 2015 году.