Формирование библиотечного фонда в библиотеке города Пересвет (ранее поселок Новостройка) началось в 1956 году. До 1990 года библиотека занимала небольшое помещение при городском Доме культуры «Космос», в 1991 учреждение переехало в новое здание.

До 2003 года библиотека была ведомственной профсоюзной библиотекой НИИ химического машиностроения, с 2003 по 2007 год — филиалом Сергиево-Посадской библиотечной системы, с 2008 года стала самостоятельным учреждением культуры. В 2021 году библиотека имени А.В. Селиванова вошла в состав Центральной библиотеки им. В.В. Розанова.

Посещаемость библиотеки в год — порядка 25 000 человек, количество зарегистрированных пользователей — более 3 000 человек. Фонд насчитывает свыше 21 000 единиц хранения.

Регулярно в библиотеке проводятся мероприятия, приуроченные к знаменательным датам, организуются книжные экспозиции, информационные стенды, открытые выставки-просмотры литературных новинок, тематические дни и недели книги. В большом выставочном зале проходят художественные выставки, выставки декоративно-прикладного искусства, фотовыставки.