Библиотека основана в 1966 году. Первоначальное название — детско-юношеская библиотека поселка Текстильщик. Располагалась в школе поселка. Первой заведующей библиотекой была Коретникова Тамара Васильевна.
С 1 января 1971 года библиотека была передана в Калининградский отдел культуры и переехала в здание детского клуба «Дружба» по адресу: пр-т Королева, 14г.
В 1975 году было выделено новое помещение по адресу: ул. 50 лет ВЛКСМ, 5/16, где библиотека находится по настоящее время.
В 1977 году было подано ходатайство о присвоении библиотеке имени писателя-земляка Олега Михайловича Куваева. Удовлетворено оно было 10 лет спустя. Приказом Министерства культуры РСФСР от 24.07.1987 г. библиотека стала называться городской юношеской библиотекой имени О. М. Куваева.
С июня 1980 г. библиотека входит в централизованную библиотечную систему города. Библиотека в год обслуживает более 3 тыс. читателей, выдает 54 тыс. книг, книжный фонд составляет около 39 тыс. экземпляров.
