Центр драматургии и режиссуры открыл свой первый сезон 7 декабря 1998 года спектаклем «Юдифь» по пьесе молодого московского драматурга Елены Исаевой.

В 2001 году Центр представил первую постановку режиссера Кирилла Серебренникова в Москве — спектакль «Пластилин» по пьесе молодого драматурга Василия Сигарева.

В 2002 г. Алексею Казанцеву за создание Центра присуждены престижные театральные и правительственные премии: грант Президента России, премия им. К. С. Станиславского, премия «Чайка», премия мэрии Москвы. Председателю Творческого совета Центра Михаилу Рощину также присуждена премия мэрии Москвы.

Центр Драматургии и Режиссуры принимал участие в Третьей Всемирной Театральной Олимпиаде и неоднократно — в Международном Театральном фестивале имени А. П. Чехова.

Спектакли Центра были показаны на международных театральных фестивалях в Германии, Франции, Польше, Литве, Югославии, Украине, Белоруссии, Словакии, Финляндии.