Московский драматический театр открылся для зрителей в 1946 году показом спектакля «Золотой обруч» М. Козакова и А. Мариенгофа. Театру было предоставлено здание на Спартаковской улице, 26, рядом со станцией метро «Бауманская».
Труппа состояла из актеров московских театров и выпускников театрального училища им. М. С. Щепкина. Коллектив возглавил режиссер Сергей Майоров.
В 1962 году театр переехал по адресу Малая Бронная, 4.
С 2003 по 2006 год главным режиссером театра был народный артист СССР, популярный актер Лев Дуров.
С 2007 году художественный руководитель театра — Сергей Голомазов.
