9 декабря 1999 года в главном здании МГУ состоялась торжественная церемония открытия Московского Открытого Студенческого Театра. Сформированный на базе Студенческого театра МГУ, новый театр получил статус государственного.

Театр является учредителем Международного Московского Фестиваля Студенческих Театров «Студенческая маска», проводит общегородские студенческие праздники: «Татьянин день» и Бал выпускников московских ВУЗов «Молодые львы».

Творческий сезон 2010 года театр МОСТ открыл уже на собственной сцене по адресу Б. Садовая, 6, которую театр получил благодаря поддержке Правительства Москвы. Торжественное открытие здания состоялось 16 сентября 2010 года.