В 1991-1996 годы он возглавлял администрацию Калининградской области.
Маточкин родился в селе Симское Иглинского района Башкирской АССР. В 1955 году окончил Ленинградское высшее военно-морское пограничное училище МВД СССР и служил командиром катера в Погранвойсках сначала МВД СССР, а затем в Погранвойсках КГБ при Совете Министров СССР.
После проведения сокращения Вооружённых Сил СССР перешёл на гражданский флот. В 1960—1973 годах прошел должности от штурмана до старпома и капитана на судах Министерства рыбного хозяйства СССР. Был капитан-директором транспортного рефрижератора «Прибой».
В 1973 году избран председателем правления крупного рыболовецкого колхоза «За Родину». Параллельно с производственной деятельностью учится в аспирантуре, занимается научной деятельностью.
В 1977 году назначен ректором Всесоюзного института повышения квалификации руководящих работников и специалистов рыбной промышленности и рыбного хозяйства. Становится доктором экономических наук, профессором, руководит институтом до 1990 года.
18 марта 1990 года становится народным депутатом РСФСР, а 25 сентября 1991 года Указом Президента РСФСР назначается главой администрации Калининградской области.
Под руководством Ю. С. Маточкина создан Закон о СЭЗ «Янтарь». В 1996 году проиграл выборы на пост губернатора Калининградской области Леониду Горбенко. Работал вице-президентом АО «Рефтрансфлот», преподавал в университете, некоторое время был председателем региональной организации Российской объединённой социал-демократической партии. До марта 2006 года был депутатом Калининградской областной Думы 3-го созыва. Награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» IV степени, «Трудового Красного Знамени», медалями.
Скоропостижно скончался в своей квартире в Светлогорске 6 июля 2006 года.
В память о нём в Калининграде названы улица в микрорайоне Сельма, и траулер проекта КМТ02; установлен памятник на могиле на Старом городском кладбище Калининграда. На доме, в котором проживал Маточкин, открыта мемориальная доска.>
