Это за три минуты может доказать профессор из Швейцарии
В ЧелГУ с авторскими лекциями приехал доктор физико-математических наук, профессор Женевского университета Ринат Кашаев. Сам он родом из Башкирии. Жить и работать за границу переехал 12 лет назад, по той же причине, что и многие российские ученые — из-за низкой зарплаты, на которую обеспечить семью было невозможно.
«ЮП» поговорила с профессором о том, как появляется склонность к математике, могут ли фундаментальные науки быть применимы на практике и чем швейцарская модель образования принципиально отличается от российской.
Деформируем, не прерываясь
На доске неизвестные символы, причудливые загогулины и странные геометрические фигуры. По аудитории ЧелГУ разносятся пугающие мой гуманитарный ум словосочетания вроде «инвариант триангулированных зацеплений», «оператор флипа» и «пространства Тейхмюллера». Людям не в теме, вроде меня, может показаться, что русский язык смешали с каким‑то чужим, скорее даже внеземным. И вы, точно герой из фантастического фильма ужасов «Факультет», стали невольным свидетелем инопланетного заговора.
Люди в теме, а это аспиранты ЧелГУ, напротив, чувствуют себя в своей тарелке. Они внимательно слушают выступающего и с неподдельным интересом задают вопросы. Такая возможность выпадает не каждый день — всего на полторы недели в челябинский вуз приехал профессор из Швейцарии Ринат Кашаев со своими лекциями по квантовой топологии (наука, которая решает математические задачи методами квантовой физики). В ЧелГУ иностранного гостя пригласили в рамках выигранного мегагранта правительства РФ. В вузе активно развивается лаборатория квантовой топологии, поэтому все приезжие математики читают лекции именно на эту тему.
— Квантовая топология — область относительно молодая, узкая и специфическая, поэтому в ней будет непросто разобраться не только гуманитарию, но и прожженному технарю, — предупреждает меня профессор.
Тем не менее, он достаточно уверен в своих ораторских способностях, чтобы совершить подвиг — после лекции попытаться объяснить ее смысл мне. К слову, последнее, что я более-менее помню из математики — как решать задачи на проценты.
— Вы хоть раз что‑нибудь слышали о топологии? Нет? Я не удивлен. Топология — раздел математики, который изучает геометрические фигуры с точностью до непрерывных деформаций. Например, с точки зрения топологии поверхность куба и поверхность шара — это одно и то же. Например, если деревянный кубик вы будете шкурить наждачной бумагой, сглаживая углы и ребра, то потихоньку вы непременно превратите его в поверхность шара. А вот бублик, например, невозможно превратить в шар непрерывной деформацией. Что бы вы ни делали — отверстие посередине все равно останется. Поэтому с топологической точки зрения поверхность бублика и поверхность шара разные. Топология пытается квалифицировать такие объекты.
Ощущение, будто в заваленный булыжниками туннель пробился тонкий лучик света. Пожалуй, как заполнять документы на получение загранпаспорта, специалисты миграционной службы растолковывают менее понятно, чем Кашаев принципы топологии. Профессор объясняет свое красноречие просто: когда‑то ему, совсем «зеленому», точно также раскладывали по полочкам и математику, и физику, а потом и топологию.
Распутать клубок формулами
— Я учился в общеобразовательной школе в Уфе. Склонности к математике и физике у меня как таковой не было. Просто повезло с учителями. Как‑то мы с другом уже в старших классах проболтали урок математики. И в конце занятия учитель сказала мне: «Кашаев, встаньте и повторите все, что я только что объяснила». А я этого не смог сделать, ведь ничего не слушал. Тогда она заявила, что будет озвучивать свою просьбу каждый раз в конце урока. Сначала я не воспринял ее слова всерьез. Начал получать двойки, но потом уже в целях самосохранения стал готовиться каждый день. Таким вот хитрым способом учитель заинтересовала меня математикой. Также мне повезло с преподавателем физики. Она, видимо, разглядела во мне скрытую способность и стала постоянно давать дополнительные задания, не спрашивая, хочу я их решать или нет.
Благодаря упорству и вниманию уфимских учителей Кашаев по окончании школы отправился на учебу прямиком в МГУ. Там он всерьез увлекся физикой элементарных частиц. Но со временем интерес к ней, точно к разгаданной загадке, несколько ослаб. Не хватало непредсказуемости.
— Физика элементарных частиц находится отчасти в кризисе, потому что эксперименты сильно отстают от теории. Хотя благодаря Европейской организации по ядерным исследованиям (ЦЕРН) еще есть надежда на новые открытия в этой области. Но пока этого не происходит, многие физики-теоретики уходят в чистую математику. Так вышло и со мной. Я долгое время изучал трехмерную топологию — это все то, что нас окружает. Сейчас начинаю интересоваться четырехмерной, когда к трем основным измерениям в пространстве — долготе, широте и высоте — добавляется еще четвертое — время. Таким образом, то, что было в этой комнате вчера не то же самое, что происходит в ней сегодня благодаря четвертой координате. Также мне безумно интересен специальный раздел топологии — это теория узлов. Грубо говоря, если однажды вы принесете ученому клубок ниток, с помощью формул он сможет сказать, можно ли его распутать.
Звучит красиво и даже поэтично. Но я, как эгоистичный потребитель, не могу понять, как это все может пригодиться на практике.
— Квантовая топология — наука фундаментальная и носит скорее опосредованный прикладной характер, — немного виновато признается Кашаев, но тут же воодушевляется: «Скажем, в теоретической физике есть проблема квантования гравитации. О силе, благодаря которой мы притягиваемся к Земле и не улетаем в космос, думаю, слышали все. Мы сталкиваемся с гравитацией каждый день, и сомнений в ее существовании у нас не возникает. Но еще в физике есть квантовая теория, которую также каждый из нас изучал в школе. Например, теория элементарных частиц, современная электроника — все эти явления в областях физики могут быть объяснены исключительно благодаря квантовой теории. Она подтверждена во многих аспектах и прекрасно вписывается в реальный мир. Однако до сих пор невозможно совместить принципы квантовой теории и гравитационной силы. Вроде бы и то, и другое повседневные явления, но они не поддаются пониманию с точки зрения единообразия природы. То, что я исследую в трехмерной топологии, можно считать движением в этом направлении — в понимании теории гравитации с точки зрения квантовой теории. Трудно назвать мои исследования прикладными. Они просто могут улучшить наше понимание окружающего мира.
Но с другой стороны, когда Фарадей открывал электричество, он и не думал, что через сто лет все мы будем платить налоги за его использование и не будем мыслить без него жизни. А в IX веке это была чисто умозрительная наука… Магниты, токи — никому это не было нужно. Фундаментальная наука тем и интересна, что, на первый взгляд, выглядит бесполезной, но потенциально может кардинально изменить нашу жизнь».
Платить даже за улыбку
Кашаев признает, что он не из тех людей, которым все достается на блюдечке. Его путь до Швейцарии был почти таким же трудным и долгим, как и к изучению квантовой топологии. Он состоял из огромной цепочки различных мест работы, куда Кашаев устраивался преподавателем и где набирался опыта. Одно из последних — институт ядерной физики в Гатчине, под Петербургом.
— Там я стал ходить на семинары к знаменитому физику-теоретику и математику Людвигу Фадееву в институт Стеклова. Со временем он взял меня в свою программу, финансируемую правительством Финляндии, и отправил на работу за границу. Там я пробыл три года и вернулся в Россию. На тот момент у меня была семья, двое детей. И единственным шансом обеспечить их всем необходимым — были поездки за рубеж. Поэтому я легко поддался уговорам друзей из Финляндии вернуться и пойти в новую для себя индустрию электроники — исследовательский центр Nokia. Представляете, я целый год разрабатывал будущее поколение мобильных телефонов.
Профессор Фаддеев был очень недоволен тем, что один из лучших его сотрудников покинул науку. Да и сам Кашаев признается, что в окружении техники немного заскучал. Поэтому подал заявку на позицию преподавателя в Женевский институт в Швейцарии. И выиграл. Там он преподает с 2002 года.
— Знаете, половина профессоров, которые со мной работают, — из России. Уехали по тем же причинам, что и я в свое время. Доволен ли я теперь своей зарплатой? Ну, грех жаловаться. В среднем преподаватели в Швейцарии получают 7-8 тысяч долларов в месяц. Подождите округлять глаза. Нужно учитывать, что жизнь там дорогая. Четверть или треть этой суммы сразу уходит на квартплату, еще тысяча долларов на медстраховку. Как говорил один адвокат, в Швейцарии нужно платить за все, даже за улыбку. Но все равно это больше, чем бы я мог получать на родине. Хотя состояние науки в России, я считаю, ничуть не хуже. По крайней мере, в моей области исследования российских и швейцарских ученых находятся на одном уровне. И я был бы рад периодически приезжать в родную страну со своими лекциями. Тем более что студенты везде одинаковые. Разница лишь в самом подходе к обучению.
По словам Кашаева, в Швейцарии, в отличие от России, ни в школах, ни в университетах преподаватели не натаскивают ребят в учебе. Успеваемость — личное дело детей и их родителей.
— Видимо, это сделано потому, что государству нужны все специалисты и профессии. Необязательно высокоинтеллектуальные. Но если у ребенка есть желание учиться, то препятствий для этого у него не будет. Для этого нужно только проявить инициативу. В советское время было не так: если кто‑то хорошо учился, то его стимулировали, подталкивали. Кроме того, нас просили больше письменно вычислять, над примерами работать. В Швейцарии же больше рассуждений философского плана, логических задач. Например, мои студенты обижаются, когда я заставляю их доводить уравнение до конца на бумаге. Они считают, главное — знать, как решать.
Вообще в Швейцарии ждут талантливую, стремящуюся учиться молодежь со всего мира. Для этого стоимость обучения в вузах ничтожно мала. Например, в Женеве студент платит в год в районе ста долларов. Еще у преподавателей моего вуза нет бумажной волокиты, многочисленных планов и отчетов. Это плюс.
По мнению Кашаева, российским высшим школам, в особенности региональным, в первую очередь не хватает взаимодействия с внешним миром. Вузам необходимо как можно чаще приглашать зарубежных специалистов, отправлять студентов по программам обмена и усилить преподавание иностранных языков.
— Очень важен обмен опытом, понимание, как устроена система образования в чужой стране. Какие там плюсы, какие минусы. Это позволит усовершенствовать свою методику. Даже идеологически расхожие люди при взаимодействии начинают глубже понимать взгляды друг друга.
Юлия Махлеева
