Александр Рамм родился в 1988 году во Владивостоке. Окончил Московское государственное училище музыкального исполнительства имени Ф. Шопена (класс Марии Журавлевой), Московскую государственную консерваторию имени П.И. Чайковского (класс профессора Наталии Шаховской), затем продолжил обучение в аспирантуре МГК и Высшей школе музыки имени Ханса Айслера в Берлине (класс Франса Хельмерсона).
Александр Рамм выступает в крупнейших залах мира. Сотрудничал с ведущими оркестрами и знаменитыми дирижерами, в числе которых Владимир Спиваков, Валерий Гергиев, Михаил Юровский, Владимир Федосеев, Владимир Юровский, Александр Лазарев, Юрий Башмет, Валерий Полянский, Василий Петренко, Станислав Кочановский, Александр Сладковский и Антоний Вит.