Музей был открыт в 1976 году к 150-летнему юбилею писателя-сатирика по проекту художника Юрия Карцелли, официально он получил статус филиала Тверского государственного объединённого историко-архитектурного и литературного музея.
Музей расположен в каменном доме 11/37 по улице Рыбацкой в центральной части города, в котором Салтыков-Щедрин жил два года (с 1860 по 1862 год) во время работы в должности тверского вице-губернатора. Экспозиция музея насчитывает более 800 экспонатов. Музей является одним из центров культурной жизни города; помимо экскурсий по экспозиции музея и выставкам в нём проводятся литературные вечера, встречи, научные конференции.
