Марина Вяйзя в 2004 году окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова по специальностям «орган» (класс Татьяны Чаусовой) и «клавесин» (класс Ивана Розанова), в 2005 году — Академию им. Яна Сибелиуса в Хельсинки по специальности «орган» (класс Олли Портана). Также обучалась в аспирантуре Санкт-Петербургской консерватории.
Принимала участие в мастер-классах Людгера Ломанна, Юна Лауквика, Вольфганга Церера, Питера ван Дейка, Лоренцо Гиельми. Будучи стипендиатом Фонда Гартов, проходила стажировку в Штутгартской высшей школе музыки и театра под руководством Людгера Ломанна.
В 1991–2013 годах служила органистом и руководителем хора в евангелическо-лютеранской церкви Святого Георгия в Колтушах (Ленинградская область). С 2009 года является главным органистом санкт-петербургского кафедрального собора Святой Марии. В 2010 году финская фирма Martti Porthan вела в соборе работы по установке необарочного органа. Марина Вяйзя участвовала в комиссии по разработке его проекта и была ответственным куратором при установке инструмента.
