Андрей Рябов родился 24.07.1962 г. в Санкт-Петербурге (Ленинграде). В 11 лет начал брать уроки игры на гитаре. Главным увлечением до 16 лет была рок-музыка, потом появился интерес к джазу. Первыми кумирами были Джордж Бенсон и Джо Пасс. В 1978 г. Андрей поступил в музыкальное училище им. Мусорского на джазовый факультет по классу гитары, который окончил в 1983 г.
Во время учебы играл со многими прекрасными ленинградскими музыкантами (Михаилом Костюшкиным, Петром Корневым, Эдуардом Мазуром и др.) часто выступал на сцене джаз-клуба «Квадрат». В это же время произошло знакомство с творчеством гитариста Джима Холла и пианиста Билла Эванса, что в дальнейшем определило стилистическую направленность музыканта.
