Эрдниев Пюрвя Мучкаевич родился 15 октября 1921 года в селе Ики-Бухус Мало-Дербетовского района Калмыкии. Отец - Мучкаев Эрдни (1878 г. рожд.), мать - Мучкаева Амархан (1880 г. рожд.), старший брат – Саранг, младшие сестры - Альман, Цагана. Супруга - Бадмаева Буля Бадмаевна (1924 г. рожд.). Дети: Эрдниев Батыр (1946 г. рожд.), доктор педагогических наук; Басхаева Мацака (1948 г. рожд.); Будашова Лидия (1950 г. рожд.); Эрдниев Очир (1959 г. рожд.), кандидат философских наук.
В 1938 г. закончил сельскую школу в Малых Дербетах. В 1939-1940 годах учился в Астраханском педагогическом училище. Учебу совмещал с работой учителя неполной средней школы. В 1940 году призван в ряды Красной Армии. Рядовым, сержантом, младшим лейтенантом прошел всю войну. Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, медалями.
После демобилизации в 1945 году поступил на физико-математический факультет Барнаульского педагогического института, окончив который в 1949 году стал работать заведующим учебной частью Нечунаевской семилетней школы Алтайского края. С 1955 по 1957 год учился в аспирантуре Академии педагогических наук СССР, по окончании которой работал ассистентом, старшим преподавателем, доцентом Ставропольского педагогического института. С 1964 года и по настоящее время работает в Калмыцком государственном университете.
В 1972 году защитил диссертацию доктора педагогических наук по методике преподавания математики. В 1989 году избран академиком Российской академии образования.
В 1989 году выиграл грант Президиума Академии педагогических наук СССР, по которому разработал и издал в Москве альтернативные учебники математики для учеников 1-8 классов российской средней школы. Завершающие учебники этой серии (для 9 класса) были изданы в Элисте в 2009г.
